第236期【智力开发】第89题：竟然有这么难的智力题，智商150 发布时间：2014-11-24        浏览： 次

国王将城里最聪明的50个人叫到了宫里，以测试他们的聪明才智，他让这50个人从前往后一字型站成一列，并在每一个人头上随机戴上了一顶红帽子或者白帽子，国王会从站最后一排的最后一个人依次往前问问题，问题就是你头上的帽子为什么颜色，被问的智者只允许回答红色或者白色两个答案，如果答对了换下一个，如果打错了就立刻处死。每一个智者都可以看到站在他前面的所有人的帽子，但无法看到他自己或他背后所有人的帽子，不过每一个人都可以听到身后所有人的回答，与此同时，国王定下了三个规则，并称如果其中一个人违反了规则，他们所有人都会被处死，规则如下：

1、 除了在问及问题时回答红色和白色，所有人不能再其他时候交流或者使用动作表情之类的暗号，在一个人答对问题之后，他必须保持沉默

2、 任何人不允许转身去看身后人的帽子，或用其他方式去尝试看身后人的帽子

3、 任何一个人都不允许取下自己的帽子，更不允许取下别人的帽子

让国王万万没想到的时，这50个聪明的人在前一天晚上已经得知了这次测试，并且连夜商量出了一套方案来应对这次测试，最多只有一个人被处死。

现在请你给出一套方案，以保证这50个人中至少有49个人在测试中存活下来！

 

站在最后面的一个人的生死无论怎样都是50%，因为后面的49个人的帽子颜色与自己是没有联系的，那么他唯一要做的就是帮助后面的人，而因为无法给予暗号，而红白也仅仅是一个选择性的答案，无法让后面的人在答出自己头上的帽子的同时，告诉前面的人他的帽子是什么颜色。所以需要从50个人这个固定的数字中找到规律，那就是颜色的奇偶性。

如果在某一个人的眼中，前面红帽子数量为奇数，他如果知道头上的帽子为红色，那么当他答红色的时候，下一个人眼中如果前面红帽子数量是奇数，那么说明红帽子并没有因为自己头上的帽子缘故而变少，于是可以推断出自己头上的帽子是白帽子，反之他看到的是偶数，那么说明红帽子少了一顶，所以他头上必定是红帽子。
以上在第一个回答的人知道头上帽子的颜色下所推断下去的，而因为站在最后一个人不知道自己帽子的颜色，所以这给推论必须从站在倒数第二也就是第二个回答问题的人开始，也就是说，站在最后一位的人需要做的只需要告诉前面那个人他看到的某种颜色帽子是奇数还是偶数即可。

我们演示一遍：（假如以红帽子表示他看到的前面红帽子数量奇数，白帽子表示他看到的前面红帽子数量为偶数）
1、第一个人（站在最后的一个人）看见前面有偶数个红帽子，他回答白帽子，第2到第50个人此时立刻明白前面49排的红帽子数量为偶数。
2、第2个人看见前面的红帽子为奇数，那么说自己头上是红帽子，因为偶数-1=奇数，第3到第50个人立刻明白前面48排的红帽子为奇数，因为只要有人回答红帽子，则奇偶会发生改变，白帽子的话奇偶不会发生改变。
3、第3个人看见前面的帽子数为奇数，则头上是白帽子，然后后面的人知道此刻奇偶未发生改变。
4、第4个人看见奇数，头上白帽子
5、第5个人看见偶数，头上红帽子
。。。。。
 

除了第一个人有一半概率会死掉，其他人都可以准确回答自己帽子的颜色，不会死掉。