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有13个外形一样的小铁球,外表完全一样,但有一个是不合格品,其重量和其它的不同,且轻重不知(重点:不合格的铁球可能是重的,也可能是轻的)。请你用天平称3次,把它找出来。
二、天平两边不平衡,那么环球比在A组和B组中,C组和13是正常的球。
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答案:
十三个球编号: (1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13)
A组1、2、3、4;
B组 5、6、7、8;
C组 9、10、11、12;
13单独一组;
选任意的两组球放在天平上称。例如,我们把A、B两组放在天平上称。
这就会出现两种情况:
这就会出现两种情况:
一、天平两边平衡。那么,不合格的坏球必在c组和13之中。
任意取C组中三只,例如C9,C10, C11和A组中任意三个好球比,有三种情况:
1)、A组中的三个重,那么坏球在C9,C10, C11中,而且是轻球,这样在C9,C10, C11中任意取两个比,如果不一样,轻的那个就是坏球,如果一样重,那么另外一个就是坏球。
2)、A组中的三个轻,那么坏球在C9,C10, C11中,而且是重球,这样在C9,C10, C11中任意取两个比如果不一样,重的那个就是坏球,如果一样重,那么另外一个就是坏球。
3)、一样重,那么坏球在C12和13中,在A组中取一个好球和13比,一样重,C12是坏球,不一样,13是坏球。
二、天平两边不平衡,那么环球比在A组和B组中,C组和13是正常的球。
假设A组重,B组轻。从A组中取2个球A1、A2,B组中取3个球B5、B6、B7,放在天平的左边,把C组和13这5个球放在天平的右边比,有三种情况:
1)、C组和13这5个球这边重,说明坏球是轻的,说明坏球在B5、B6、B7里面(B组是轻的),这样在B5、B6、B7中任意取两个比,如果不一样,轻的那个就是坏球,如果一样重,那么另外一个就是坏球。
2)、C组和13这5个球这边轻,说明坏球是重的,A1、A2称重对比,重的那个就是坏球。
3)、一样重,说明坏球在A3、A4和B8中,取A3、A4放在天平的两边称重,如果天平平衡,说明B8是坏球,如果天平不平衡,说明重的那个就是坏球。