第5题：

题目：制笔厂发出10箱笔，每箱的笔数量都足够多，其中9箱是铱金笔，有一箱是用不锈钢材料做的替代品。10个箱子外形和颜色都一样，里面的笔外形颜色也一样，只是重量上有差别：铱金笔每支重10克，不锈钢替代品每支重9克。现在跟你一台天平，要求只称一次，就把这箱替代品找出来。

请问：用什么样的方案，称重一次找出替代品呢？



答案在这里


 

答案：

先将10个箱子边上编号，然后从第一个箱子中取出1支，从第二个箱子中取出2支，从第三个箱子中取出3支，……,从第十个箱子中取出10支，一共55支笔，放到天平上称一下重量。如果全是铱金笔，其总重量是550克。因此，如果称的结果比550克少1克，就说明55支笔中只有1支是替代品，拿出1支的第一箱就是替代笔；如果称的结果比550克少2克，就说明55支笔中只有2支是替代品，拿出2支的第二箱就是替代笔；如果称的结果比550克少3克，就说明55支笔中只有3支是替代品，拿出3支的第三箱就是替代笔；……,以此类推，最终便可以区分出哪一箱是替代品了。