第4题：

有21个相同的盒子，它们中的一个比其他的稍微重一点。用一架天平，你至少需要称几次可以找出那个比较重的盒子？

答案在这里

 

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答案：3次

分析：

第一步：先把盒子分成3组A、B、C，每组7个盒子
 

第二步：把A和B两组盒子放在天平的两边，可能的结果 （第一次）

1）、天平平衡；

2）、天平倾斜；

如果天平平衡，则较重的盒子在C组中。如果天平倾斜，较重的盒子在沉下去的那组当中

（称一次以后，知道较重的盒子在那组的7个盒子中了）
 

第三步：把包含重盒子的那组7个盒子分成3组，A组3个，B组3个，C组1个

把A和B两组盒子放到天平的两边，可能的结果 （第二次）

1）、天平平衡；

2）、天平倾斜；

如果天平平衡，那么C组中的那个盒子就是比较重的盒子，我们不需要在称重了

如果天平倾斜，则较重的盒子在沉下去的那组中。（继续第四步）
 

第四步：把较重那组的3个盒子取两个放在天平的两边，剩下一个盒子，可能的结果 （第三次）

1）、天平平衡；

2）、天平倾斜；

如果天平平衡，则剩下的盒子就是重盒子；

如果天平倾斜，则沉下去的那个盒子就是重盒子;